Tomás Andrade se formó en las Inferiores de River, a las que llegó desde el mítico Club Parque y haber pasado por las Inferiores de Atlético Madrid y Barcelona. Una vez de regreso en Argentina se afianzó en el fútbol formativo del Más Grande y en 2016 debutó en la Primera División de la mano de Marcelo Gallardo. Justamente en ese año fue que Andrés D’Alessandro decidió volver al club que o vio nacer, lo hizo solamente por un año y ahí Tomás Andrade pudo compartir plantel con su ídolo y de hecho ganaron dos títulos juntos.
Por la posición en cancha, la pierna hábil y el tener un juego estético se puede trazar un paralelismo entre Andrade y D’Alessandro. Ambos compartieron River el año del regreso del Cabezón y ganaron la Recopa Sudamericana –justamente Tomi entró por D’Alessandro en ambas finales- ante Santa Fe de Bogotá y también consiguieron la Copa Argentina. Para comienzos de 2017 D’Alessandro regresó a Inter de Porto Alegre y Andrade jugó su último año en River, luego estuvo por varios equipos. En su paso por el Más Grande ganó la Recopa 2016 y las Copa Argentina de 2016 y 2017.
El nuevo club de Andrade
Desde que salió de River en 2018 Tomás Andrade jugó en Atlético Mineiro en ese año, en 2019 vistió la camiseta de Atlético Paranaense, entre 2020 y 2021 estuvo en Argentinos Juniors y el último semestre lo jugó en Sud América de Uruguay. En las últimas horas y tras quedar con el pase en su poder se concretó su llegada a Audax Italiano, club de la Primera División de Chile que se encuentra jugando el repechaje ante Estudiantes de La Plata y que ganó el partido de ida por 1 a 0.