Desde su llegada a River en enero de 2019 Robert Rojas tuvo un muy buen nivel, pero no fueron muchas las veces que fue titular. En su primer año en Núñez la dupla central estaba integrada por Lucas Martínez Quarta y Javier Pinola y no era sencillo ingresar al equipo titular con dos centrales ya afianzados a la Primera del Más Grande. Ya en el comienzo de su segundo año en River, el Muñeco decidió utilizar una línea de tres centrales y ahí Rojas se ganó un lugar como libero y tuvo muy buenos rendimientos, pero desde el regreso del fútbol en septiembre, el paraguayo perdió su lugar ya que volvió la línea de cuatro y el entrenador se inclinó por Paulo Díaz para ocupar el lugar que dejó vacante Martínez Quarta.

Luego de su paso por la Selección de Paraguay por las Eliminatorias –Rojas disputó los 90 minutos ante Argentina y no ingresó frente a Bolivia– Marcelo Gallardo decidió colocar a Robert Rojas como titular en una defensa de cinco jugadores en la posición de libero, con Santiago Sosa de stopper por derecha y Javier Pinola por izquierda. Este esquema se utilizó únicamente en el primer tiempo y el zaguero paraguayo prácticamente no tuvo trabajo, ya que el Taladro atacó por las bandas y no lastimó. Ya en la segunda mitad ingresó Jorge Carrascal por Pinola y ahí volvió la línea de cuatro con Rojas como primer marcador central, en el complemento el ex Guaraní tuvo más acción y completó un gran partido, incluso tuvo su premio a los 33 minutos cuando conectó con su cabeza un córner ejecutado por Carrascal y venció a Altamirano, estableciendo el 2 a 0 que sería definitivo para el Más Grande.

En estos casi dos años en River, Robert Rojas tiene cuatro goles con la camiseta del Más Grande y todos fueron de cabeza. El primero fue ante Tigre por la última fecha de la Superliga 2018/19 en lo que fue derrota del conjunto de Núñez por 3 a 2 en el Monumental. Su segundo grito con el Manto Sagrado fue ante Unión en Santa Fe en el triunfo de River por 2 a 1 por la Superliga 2019/20. El 11 de marzo llegó su tercera conquista en el Millonario, fue en la goleada por 8 a 0 ante Binacional por la segunda fecha del Grupo D de la Copa Libertadores, aquella noche el Sicario convirtió el sexto gol. Finalmente ante Banfield el paraguayo marcó su cuarto tanto con la banda roja y también fue cabeza, como los anteriores. El gran partido que tuvo ante Banfield pueden hacerlo ingresar en el equipo titular que visite el próximo martes a Atlético Paranaense por los octavos de final de la Copa Libertadores.