Iván Rossi llegó a River a mediados de 2016, su paso por Banfield –donde debutó como profesional- había sido alentador, el volante central había mostrado las cualidades necesarias para ser tenido en cuenta por Marcelo Gallardo. En un principio la intención del entrenador era llevar despacio al futbolista que por entonces tenía 23 años y mucho camino por recorrer, además en ese entonces Leonardo Ponzio era el volante central indiscutido, pero Rossi era buena opción ingresar cuando el equipo necesitaba más contención en la mitad de la cancha.
Pasaron dos años y el nacido en Castelar nunca logró ganarse un lugar, por eso se fue a préstamo a Huracán donde estuvo por una temporada en la cual obtuvo el rodaje que no venía teniendo en el Más Grande, el Polaco jugó 30 encuentros con la camiseta del Globo. Luego estuvo a préstamo en Colo Colo y allí no logró asentarse, volviendo a River para pelear un lugar. Pero esa oportunidad no la tuvo, Marcelo Gallardo decidió no contar con él ya que priorizó a los chicos de Inferiores para conformar el plantel, uno de los ejemplos más claros es el de Santiago Sosa que juega en la misma posición que Rossi.
Iván Rossi fue consultado por La Página Millonaria respecto a su actualidad y el volante central zurdo sostuvo: “Ahora me encuentro entrenando en aparte en River, no estoy con el plantel. Me gustaría irme a otro club para volver a tener continuidad, obviamente a uno le gustaría pelearla y más en un club como River, pero uno ya sabe cuándo tiene chances o no de estar y al no tener la oportunidad de entrenar con el plantel es imposible, igualmente de todo hay que tomar lo positivo”.
“Tengo ofertas concretas para seguir jugando acá en Argentina, pero la verdad uno apunta a futuro entonces quiero esperar a que salga algo de afuera”, dijo Rossi respecto a su futuro y sus aspiración y aclaró: “La verdad no tengo ninguna preferencia”. El ex jugador de Banfield disputó en River un total de 20 encuentros, no convirtió goles y dio una asistencia.