Tabaré Viudez llegó a River a mediados de 2015 luego de varios intentos fallidos en algunos mercados de pases anteriores. Dirigido por Marcelo Gallardo cuando vivió su primera experiencia como entrenador, era uno de esos jugadores fetiche que tenía el Muñeco y que pidió con mucha insistencia en sus primeros tiempos como DT de River. De hecho, el atacante charrúa estuvo casi tres meses sin jugar en su club porque sabía que su destino era el club millonario y decidió quedar con el pase en su poder en el Kasimpasa de Turquía.
Casi desconocido por los hinchas millonarios, el Muñeco lo llenó de confianza y lo mandó a la cancha casi desde el vamos. Su debut oficial fue el 21 de julio de 2015 en un partido que ningún fanático de River podrá olvidar: el urugayo ingresó a los 23 minutos del segundo tiempo en el encuentro de vuelta por las semifinales de la Copa Libertadores ante Guaraní, en Asunción de Paraguay. Un partido chivísimo y complicado para el elenco de Gallardo, que más allá de la ventaja de dos goles conseguida en la ida, estaba perdiendo 1 a 0 y sufría por demás.
A Tabaré Viudez le bastaron apenas diez minutos en cancha para demostrar toda su calidad y por qué Marcelo Gallardo había insistido tanto por su llegada. El flamante refuerzo millonario metió un pase tres dedos para habilitar a Lucas Alario y dejarlo mano a mano con el arquero Alfredo Aguilar. El Pipa hizo lo suyo con una definición magistral por encima del cuerpo del arquero y estableció el 1 a 1 final que metió a River en la final de la Copa Libertadores. Aquella noche el club de Núñez selló también su pasaje al Mundial de Clubes en Japón porque el otro finalista era Tigres de México.
Luego de aquella asistencia memorable en el Defensores del Chaco, Tabaré tuvo la chance de disputar su primer partido en el estadio Monumental y por el torneo local. River arrancó perdiendo con Colón por el tanto de Germán Conti, pero en el complemento aparecieron Sebastián Driussi, Fernando Cavenaghi y el propio Viudez para dar vuelta la historia. En su debut en casa marcó su primer tanto con la camiseta de River. Un comienzo de película para el oriental, que pocos días después se consagraría campeón de la Copa Libertadores y de la Suruga Bank.
Ese arranque prometedor del uruguayo se fue diluyendo. En parte, porque el equipo perdió consistencia tras el viaje a Japón y no pudo hacer pie ni en el torneo local ni en la Copa Sudamericana. Pero además, porque Tabaré Viudez comenzó a presentar algunos inconvenientes físicos que lo fueron relegando en algunos partidos claves. De hecho, estuvo casi dos meses fuera de los terrenos de juego tras una serie de lesiones y recién regresó al equipo en la final del Mundial de Clubes, frente a Barcelona de Messi, Suárez y Neymar.
Lo que siguió para Tabaré fue un declive de sus actuaciones y de las expectativas generadas . En el primer semestre del 2016 disputó apenas 4 partidos como titular y 3 ingresando desde el banco de suplentes y no marcó goles. Sus problemas físicos siguieron siendo un inconveniente hasta que a mediados de 2016 surgió una posibilidad de regreso al fútbol uruguayo en una operación que incluía la llegada a River del experimentado delantero Iván Alonso. El paso de Viudez por el Millonario duró apenas una temporada, con 28 encuentros, 1 gol y 5 asistencias, aunque una de ellas valió por miles.
El trueque con Nacional de Montevideo le permitió a Tabaré Viudez volver a su país de origen. En el tricoplor encontró cierta continuidad: en dos temporadas y media jugó 92 partidos, marcó 10 goles y dio 22 asistencias. Sin embargo, a fines de 2018 no llegó a un acuerdo con su club para renovar su contrato y se dio una situación más que particular: tanto River como Nacional se quedaron sin nada. Es que el Millonario conservaba un 50% de los derechos económicos en caso de una futura venta, pero al vencer su contrato con el club uruguayo, el jugador volvió a quedarse con el pase en su poder y decidió cambiar de destino.
A principios de 2019 acordó su incorporación a Olimpia de Paraguay, que invirtió en varios jugadores experimentados para disputar la Copa Libertadores de aquel año. No consiguió el objetivo internacional y tampoco rindió de acuerdo a las expectativas que generó su llegada. Allí jugó 34 partidos, anotó 5 tantos y dio 5 asistencias.
Luego de la pandemia que paralizó el fútbol a escala mundial, en septiembre de 2020 Viudez regresó a su país, esta vez para ponerse la camiseta de Defensor Sporting, su primer club. Su tercer ciclo en el violeta estuvo lejos de los soñado: logró jugar apenas 13 encuentros y anotó un solo gol. No dio asistencias. ¿Lo peor? Su equipo perdió la categoría y descendió a la Segunda División del fútbol uruguayo.
En abril de 2021 Tabaré decidió interrumpir su contrato con Defensor Sporting con el objetivo de disputar la fase de grupos de la Copa Libertadores con Rentistas, su nuevo club. Pese a llegar como un refuerzo de mucho renombre, no logró la continuidad deseada: disputó apenas 22 partidos a lo largo del año (se perdió varios juegos por lesiones) y sumó solamente 732 minutos en cancha. En la Copa estuvo solamente 28 minutos, pero los aprovechó al máximo: anotó su único gol en este breve paso por el club. Una historia muy similar a la que vivió en River.
Finalmente, Viudez se fue de Rentistas y con 32 años arribó a Cerro como jugador libre. El delantero firmó un contrato por una temporada, hasta diciembre de 2022. Su actual club marcha en la cuarta posición en la fase regular y en lo que va del torneo anotó 1 gol en 10 encuentros disputados. El gran objetivo es clasificar a los playoffs para ir en busca del ansiado regreso a la Primera División del fútbol charrúa.
