Andrés Ríos debutó en Primera el 4 de marzo de 2007 ante Argentinos Juniors en la derrota del Más Grande por 2 a 1 luego del debut no jugó muchos partidos y en 2010 se fue a préstamo al fútbol de Polonia, allí jugó 21 partidos en el Wisla Cracovia donde convirtió un gol, un año más tarde volvería a Núñez y permanecería allí hasta 2012 en su segundo ciclo en River disputó 18 partidos y marcó un tanto. A partir de entonces su carrera continuó en Deportivo Cuenca de Ecuador, equipo en el cual estuvo en la temporada 2012/13, jugó 40 partidos y metió 22 goles, sin dudas un gran registro goleador.
Su buen paso por el Cuenca lo llevó al América de México, el club más grande del país azteca, pero su rendimiento no fue muy largo con las Águilas, tan sólo 12 partidos y dos goles, a mediados de 2014 pasó a Leones Negros, también de México y allí participó en 22 encuentros y anotó dos goles. Luego se produjo su vuelta al fútbol argentino, vistió la camiseta de Defensa y Justicia entre 2016 y 2017 y dejó un buen recuerdo en Varela, 39 partidos jugados y 9 gritos. En 2017 vivió su primera experiencia en el fútbol de Brasil, jugó en Vasco da Gama hasta 2018 y convirtió 15 goles en 70 cotejos. Diego Martín Cocca lo llevó a Racing en 2019, estuvo nada más que un semestre, estuvo presente en 5 partidos y anotó un tanto, en su estadía en la Academia fue campeón de la Superliga 2018/19.
Su paso a la MLS
En julio de 2019 y luego de gritar campeón con Racing, Andrés Ríos pasó a San Jose Earthquakes, club que dirige Matías Almeyda –ya había su DT en River entre 2011 y 2012- y el presente del equipo del Pelado es bueno, en la última temporada jugaron los playoff y Ríos tuvo participación. Actualmente Ríos comparte plantel con dos argentinos: Daniel Vega de quién fue compañero en el Más Grande y también de Cristian Espinoza, el extremo que jugó en Boca y Huracán. El equipo de Andrés Ríos comenzará su actividad este 2 de abril cuando se equipo juegue un amistoso contra Sacramento Republic.
