Un 15 de marzo de 1981, el Matador hacía su presentación con el manto sagrado y convertía un doblete en el triunfo de River sobre Colón en el Monumental.
El exdelantero cordobés hizo ruido en todo el mercado de pases local de ese año luego de que los dirigentes del Millonario negociaran su traspaso del Valencia para ponerse la camiseta del Más Grande.
Tres días antes de su primer encuentro con La Banda, el campeón mundial con Argentina en 1978, firmó un contrato por U$S 3.500.000. Una cifra muy grande y poco habitual para la época.
Pero Mario Alberto Kempes tuvo un debut que jamás olvidará. Hizo dos goles, entre ellos uno de penal) para la goleada por 4 a 0 al equipo santafesino en el Antonio Vespucio Liberti, por la quinta fecha del Torneo Metropolitano. Los tantos restantes fueron de René Houseman y Pedro Vega.
En ese campeonato, el Matador terminó con 9 gritos en 15 partidos. Además, obtuvo un título, en el Nacional de 1981.
